Seorang saksi mengatakan kepada Reuters dia mendengar tiga suara ledakan yang keras di Mariupol.
Kelompok separatis yang didukung Rusia di wilayah timur mengatakan mereka telah menduduki dua kota kecil, kata kantor berita RIA.
Belum ada komentar dari pihak berwenang di Ukraina.
Rusia mengumumkan pihaknya sedang menutup semua pengapalan di Laut Azov. Rusia mengendalikan selat itu, yang mengarah ke laut di mana pelabuhan-pelabuhan Ukraina, termasuk Mariupol, berada.
Beberapa jam sebelum invasi dimulai, kelompok separatis meminta Moskow untuk membantu menghentikan agresi Ukraina, sebuah klaim yang dinilai AS sebagai progranda Rusia.
Saham-saham global dan obligasi AS terpuruk, sementara dolar dan emas meroket setelah pidato Putin. Harga minyak Brent melonjak melewati 100 dolar per barel untuk pertama kalinya sejak 2014.
Antrean orang-orang yang akan menarik uang dan membeli pasokan makanan dan air minum terlihat di Kiev. Lalu lintas macet di barat kota yang menuju perbatasan Polandia. Negara-negara Barat telah bersiap untuk menghadapi ratusan ribu pengungsi dari Ukraina.
Biden, yang telah menolak mengirimkan pasukan ke Ukraina, mengatakan Putin telah memilih perang terencana yang akan menimbulkan banyak korban jiwa dan penderitaan manusia.
“Rusia satu-satunya yang bertanggung jawab atas kematian dan kehancuran yang ditimbulkan oleh serangan ini, dan Amerika Serikat beserta Sekutu dan para mitra akan menanggapi dengan cara bersatu dan tegas,” kata Biden, yang berbicara dengan Zelenskiy lewat telepon.
